【共通テスト数学で時間がなかった時の考察】 | 東進ハイスクール 津田沼校 大学受験の予備校・塾|千葉県

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2022年 8月 2日 【共通テスト数学で時間がなかった時の考察】

こんにちは!

慶應義塾大学文学部教育学専攻2年

山本大聖です!

 

夏休みも1週間と少しが経過して

8月に入りましたが、

勉強頑張れていますか?

夏休み打ち込めていますか?

7月後半は結構校舎にいたので、

よく見かける子

東進コンテンツ使ってる子の

努力量はひしひしと伝わってきてます…!

 

朝早くから夜校舎が閉まるまで

めちゃくちゃ頑張っててすごい!

 

全力に向き合っている皆さんを見て

自分も力を入れて応援したいし、

自分も頑張らないとな…

って思わされています!

 

そんな皆さんに熱い言葉を

毎日送り続けているこのブログなのですが、

毎度毎度熱くても疲れちゃうし、

勉強時間の合間で

せっかく読んでくれているのだから、

たまには気分転換になるような、

そんなブログ書きたいな~って思ってます!

佳苗ちゃんいわく

エンターテイメント性高いらしいですし?笑

 

 

※注意

このブログは適切な共通テストの解き方を

示したものではありません。

あくまで一エンターテイメントとして

お楽しみいただき、

このような事態に陥るのは

極力回避できるよう

日々の演習を頑張ってください。

いざという時のために記憶の片隅に

置いておかなくてもいいくらいです。

また点にならなくても

責任は取りません。

 

 

受験生は共通テスト10年分

しっかり解き終わりましたか?

共通テストで大きな壁となるのが

時間との戦いですよね…

 

演習はそれなりに頑張ってきたけど、

いざ模試で、本番で、

時間がなくて解き終わらなさそうな時

あなたならどうする?

 

目の前には埋め切れられてない

マークシート。

手元には黒鉛筆。

 

まあそりゃ塗り潰しますよね。

 

記述式の問題なら

テキトーに書いても

まず間違いなく×でしょうが、

マークシート形式なら勘でもなんでも

n択で点数がもらえるわけです。

 

1点が合否を分ける受験において、

「まぐれで取った点なんて要らねぇ!」

「テキトーに埋めるとか、泥臭くない?」

なんて言ってられません。

 

国語・英語・社会・理科なら

せいぜい4~5択?

問題をパッと見て、

一番それっぽい選択肢を塗る作業を

繰り返せば、

最悪全く時間がなかったら

全部1~4のいずれかを

延々と塗りたくっていけば、

1~2分もあれば

全部埋められます。

存在している選択肢なので、

考えた末じゃなくても

その中のいくつかからは

点数が期待できるでしょう。

これはおいしい!!

 

しかし問題なのは数学です。

 

 

※注意その2

このブログではタイトルの通り、

共通テストの数学ⅠAⅡBを

主に取り扱います。

私立文系志望の人は

置いてけぼりを食らう

かもしれません。

ごめんなさい。

別に大して受験で使える

テクニックでもないので、

損したな、って思わなくて大丈夫です。

 

 

共通テストの数学は

選択肢の中から選ぶ問題のほかに

数字を1ケタずつマークすることで

答えさせる問題があります。

ex) アイ/ウエ → 40/99

 

これの恐ろしいところは、

9とか0とか-(マイナス)とかがざらに

出てくるため、

選択肢が4~5個ではなく、

10個以上あるところなんですよね…

 

更に分母が1ケタだったら

そこに1は絶対に入りません。

数字の最も高い位には

0は絶対に入りません。

分母分子が同じ桁数なら

全て同じ数字は

=1になってしまうため

絶対に入りません。

(22/22 = 1になっちゃう)

 

国英理社みたいな

「とりあえず全部

1塗っておけばいっかー」

作戦が、最適な点の拾い方とは

言えない訳です。

 

僕は受験生時代から

ずっと思ってました。

「数学で時間がなかったとき、

どうやって塗るのが一番

点取れる可能性あるんだろ」と。

 

恐らくこのブログを

読んでいる誰しもが

そう思っていることでしょう。

なので考察します。

 

 

まずはじめに

大前提として言えるのが、

数字を1ケタずつ当てはめて入れる問題は

その全てが当たっていてはじめて

点になります。

答えが

カキ = 45

の2点問題だったとしたら、

2つ合っていて2点です。

「カに4が入ってたら

惜しいから1点あげちゃう」

なんてことはありません…

これが2ケタならまだ

1/100くらいの確率ですが、

ケタが増えると、

分数になると、

約1/1000、約1/10000と

べき乗されていきます……

つまり、勘で当てるのは

不可能に近いです………

 

「え?じゃあ時間ない時に

埋めきるのって意味なくない??」

って思ったかもしれません。

 

ただ、考えてみてください。

もし解答用紙が空欄だったら、

天地がひっくり返っても

(そんなことなくても起こり得る

問題ミスによる全員得点GETを除く)

自分に点が入ることは

絶対にありません。

 

しかし、埋めてさえいれば、

0.01% 0.001%に望みを

託すことができる訳です!

 

嗚呼、何というロマン!!

 

 

となると実際問題、

一番点数になり得るのが

選択肢か1ケタの数字が合っていれば

それだけで点がもらえる問題です。

そもそもこのような

ラッキーな問題は

共通テスト数学に

いくつあるのでしょうか…?

 

サンプル数は少ないですが、

2年分の全共通テスト数学の問題のうち、

1つのマークシートが合っていれば

点が入る問題がどれくらいあるのか

調査してみた結果がこちらです。

 

2021年度数学ⅠA

35問

71/120点分

2022年度数学ⅠA

16問

36/120点分

 

2021年度数学ⅡB

40問

67/120点分

2022年度数学ⅡB

39問

79/120点分

(山本大聖調べ)

 

選択問題をすべて含めているため

合計点が120点になっているわけですが、

めちゃくちゃウェイト重くない!?

 

去年の数学ⅠAはシビアでしたが、

それ以外は全部

勘が冴え渡りまくれば、

半分以上の点を

かっさらえるわけです!!

 

それでは1つのマークシートが

合っていたら点が入る問題には

どのような傾向があるのでしょうか?

 

 

ここで理論的に絶対に当てはまらない

可能性を考えてみます。

 

・選択肢外の数字は

絶対に入らない

(最小3択なので、0,1,2は絶対に入り得る)

・1ケタの数に-は

絶対に入らない

・分母に0、1、-は

絶対に入らない

・分子に0、-は

絶対に入らない

・ルートの中に0、1,4,9は

絶対に入らない

・記号(a,b,c,d)は問題中に

示されていないと入らない

 

ムムム…

選択肢に絶対に入ってくる

0や1は数学的な制約は強いのか…

こう列挙してみると、

大学入試センターも考えているな…!

と思わず尊敬の念を抱きますね。

 

ただここで1つの仮説が

浮かび上がります。

 

「2」安牌じゃね?

 

3択以上で必ず登場する上に、

分母分子にきても

ルート内に入っても問題なし

せいぜい分母に来るなら分子が、

分子に来るなら分母が

偶数じゃないか確認すればOKです。

 

嗚呼、何というロマン!!

 

 

ここまで読んでいただき

ありがとうございました。

 

明日の更新者は…

飯沼祐美子 担任助手!

#質で量で校舎を支える鉄人

#昨年度向上得点タイトルホルダー

#津田沼校に一番いるかも?圧倒的感謝

#生息しているレベル

#Discordにも生息しているとか…

 

祐美子ちゃんは質量ともに

1年生とは思えない働きぶりで

校舎を支えてくれている

鉄人とも言える存在です!

真面目に仕事に取り組み、

周りがよく見えていて

ちょっとした不具合に気づくことができる

その姿は見習いたいと感じます…!

 

実際に東進生としても

模範的で去年は

向上得点ランキングを

牛耳っていたので、

皆にも見習ってもらいたいですね~

 

 

祐美子ちゃんのブログには

説得力がある!

明日も読むしかない!

 


 

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